已知各项不为0的等差数列{a_n}，满足2a₃-a₁²=0，a₁=d，数列{b_n}是等比数列，且b₁₃=a₂，b₁=a₁则b₆b₈

1. A.
   72
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

设{a_n}是公差d≠0的等差数列，S_n是其前n项的和．
（1）若a₁=4，且，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中项？证明你的结论．

在一次联欢会上，到会的男生比女生多12人．从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女生的概率为，则参加联欢会的人数共有________人．

设函数f（x）的定义域是N^*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=________．

由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60～100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品．第一天运送1000 t，第二天运送1100 t，以后每天都比前一天多运送100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100 t，连续运送15天，总共运送21300 t，求在第几天达到运送食品的最大量．

在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；
②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．
下列说法中正确的是

1. A.
   无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等
2. B.
   ①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
3. C.
   ①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
4. D.
   采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

求下列函数的定义域：
（1）y=+；
（2）y=．

已知奇函数的最小正周期为π，那么f（x）在（0，π）上的增区间是________．

对于每项均是正整数的数列A：a₁，a₂，…，a_n，定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1．
对于每项均是非负整数的数列B：b₁，b₂，…，b_m，定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂（B）；
又定义S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²．设A₀是每项均为正整数的有穷数列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A₀为5，3，2，写出数列A₁，A₂；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T₁（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当k≥K时，S（A_k+1）=S（A_k）．

下列命题中是真命题的是

1. A.
   ?x₀∈R，≤0
2. B.
   ?x∈R（2，+∞），2^x＞x²
3. C.
   若x＞1，则x²＞x
4. D.
   若x＜y，则x²＜y²