Question

下列命题中是真命题的是

1. A.
   ?x₀∈R，≤0
2. B.
   ?x∈R（2，+∞），2^x＞x²
3. C.
   若x＞1，则x²＞x
4. D.
   若x＜y，则x²＜y²

Answer 1

C
分析：正确掌握幂函数、指数函数的性质，及实数比较大小的方法
解答：∵?x∈R，2^x＞0，∴A×；
∵?3∈（2，∞），而2³=8＜3²=9，∴B×；
∵x²-x=x（x-1）＞0，x＞1或x＜0，∴x＞1，则x²＞x，∴C正确；
∵举反例-2＜-1，而（-2）²＞（-1）²，∴D×．
故选C
点评：除了利用函数的性质比较实数的大小，还常用作差法与反例来判断．