Question

求下列函数的定义域：
（1）y=+；
（2）y=．

Answer 1

解：（1）要使函数有意义，
则即（k∈Z），
所以2kπ≤x＜2kπ+（k∈Z）．
所以函数y=+的定义域是
{x|2kπ≤x＜2kπ+，k∈Z}．
（2）由函数式有意义得
得（k∈Z）．

即（k∈Z）．
求交集得2kπ+＜x＜2kπ+（k∈Z）．
所以函数的定义域是{x|2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z}．
分析：（1）要使函数有意义，则根据负数不能开偶次方根，即由求解．
（2）由函数式有意义，一是真数大于零，二是负不能开偶次方根，三是分母不能为零，即由求解．
点评：本题主要考查了定义域的常见类型一是对数函数真数大于零，二是负数不能开偶次根，三是分母能为零，涉及到三角不等式的解法，要多借助图象．