如图，在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，判断l与直线A₁C₁位置关系，并给出证明；
（2）证明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直线AC到面A₁BC₁的距离；
（4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C₁两点的坐标．

圆x²+y²-6y-16=0的半径等于

1. A.
   16
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   25

若A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x²-3x-4＜0}，则A∩B=________．

等差数列{a_n}中，前m（m为奇数）项和为77，其中偶数项之和为33，且a₁-a_m=18，则a₇=________．

已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为________．

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．
（1）求的值；
（2）求|BC|²的值．

对于给定的正整数n（n≥2），记集合Mn={2，2²，2³，…，2ⁿ}．现将集合M_n的所含有两个元素的子集依次记为A_k（k=1，2，3，…），并将集合A_k中两个元素的积记为a_k，所有可能的a_k的和记为S．则
（1）若a_k的最大值为128，则n=________；
（2）求S=________（用n表示）．

已知F₁、F₂是椭圆的左右焦点，若直线l过焦点F₁，且与椭圆交于A、B，则△ABF₂的周长为________．

一个等比数列前11项和为10，前33项和为70，则前22项和为

1. A.
   30
2. B.
   410
3. C.
   30或-20
4. D.
   30或410

若集合M={x，y，z}，集合N={-1，0，1}，f是从M到N的映射，则满足f（x）+f（y）+f（z）=0的映射有

1. A.
   6个
2. B.
   7个
3. C.
   8个
4. D.
   9个