题目内容
已知F1、F2是椭圆
的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为________．
8
分析：根据题设条件，由椭圆的定义知：△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，由此能求出结果．
解答：∵F1、F2是椭圆的左右焦点，
直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，
∴由椭圆的定义知：
△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4+4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆定义的应用．
分析：根据题设条件，由椭圆的定义知：△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，由此能求出结果．
解答：∵F1、F2是椭圆
的左右焦点，直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，
∴由椭圆的定义知：
△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4+4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆定义的应用．
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