Question

一个等比数列前11项和为10，前33项和为70，则前22项和为

1. A.
   30
2. B.
   410
3. C.
   30或-20
4. D.
   30或410

Answer 1

C
分析：由等比数列的性质可得S₁₁，S₂₂-S₁₁，S₃₃-S₂₂成等比数列，代入数值，解关于S₂₂的方程即可．
解答：由等比数列的性质可得：S₁₁，S₂₂-S₁₁，S₃₃-S₂₂成等比数列，
代入数值可得：10，S₂₂-10，70-S₂₂成等比数列，
故有，即-10S₂₂-600=0
分解因式可得（S₂₂+20）（S₂₂-30）=0，
解得S₂₂=30，或-20
故选C
点评：本题考查等比数列的性质，用好等比数列的“片段和”仍成等比数列是解决问题的关键，属基础题．