某工厂共有工人40人，在一次产品大检查中每人的产品合格率（百分比）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ） 求合格率在[50，60）内的工人人数；
（Ⅱ）为了了解工人在本次大检查中产品不合格的情况，从合格率在[50，70）内的工人中随机选取3人的合格率进行分析，用X表示所选工人合格率在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

设函数的图象为C，有下列四个命题：
①图象C关于直线对称：
②图象C的一个对称中心是；
③函数f（x）在区间上是增函数；
④图象C可由y=-3sin2x的图象左平移得到．其中真命题的序号是 ________．

为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin3x的图象上所有的点

1. A.
   向左平移个单位长度
2. B.
   向左平移个单位长度
3. C.
   向右平移个单位长度
4. D.
   向右平移个单位长度

观察下列等式，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=

1. A.
   19²
2. B.
   20²
3. C.
   21²
4. D.
   22²

下列各组函数表示同一个函数的是

1. A.
   f（x）=和g（x）=x+1
2. B.
   f（x）=和g（x）=
3. C.
   f（x）=x和g（x）=（）²
4. D.
   f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1

如图，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁、CC₁的中点
（1）求证：A₁C₁∥平面B₁EDF；
（2）求四棱锥C₁-B₁EDF的体积．

函数f（x）=（a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=，则a、b、c的值依次是

1. A.
   2，1，3
2. B.
   -2，-1，-3
3. C.
   -2，1，3
4. D.
   -1，3，-2

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且SO=λa，λ为常数，设侧面SAB，SBC，SCD，SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α₁，α₂，α₃，α₄，则下列各式为常数的是
①cotα₁+cotα₂
②cotα₁+cotα₃
③cotα₂+cotα₃
④cotα₂+cotα₄

1. A.
   ①②
2. B.
   ②④
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是________．

等差数列{a_n}中，公差d=1，a₂是a₁与a₄的等比中项，则a₁=________．