数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2， $数学公式$ ，（n=3，4，…）；数列{b_n}是首项为b₁=1，公比为-2的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=na_nb_n（n=1，2，3，…），求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图，程序框图输出的函数f（x）=，值域是．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= $数学公式$ ，若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的表达式；
（3）利用“函数 $数学公式$ （其中a为大于0的常数），在 $数学公式$ 上是减函数，在 $数学公式$ 上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出这个最小值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若1≤a₄≤4，2≤a₅≤3，S₆取值范围是________．

将6位志愿者分成4组，其中有2个组各2人，另两个组各1人，分赴2012年伦敦奥运会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种．（用数字作答）

已知函数 $数学公式$ 的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若图象g（x）与函数f（x）的图象关于点P（4，0）对称，求函数g（x）的单调递增区间．

设a＞b，给出下列结论：①ac²＞bc²；②a²＞b²；③ $数学公式$ ；④a-c＞b-c．其中正确结论的序号是________．

已知点A，B的坐标分别为（-2，3，5）与（1，-1，-7），则向量 $数学公式$ 的相反向量的坐标是

A.
（-3，4，12）
B.
（3，-4，-12）
C.
（-1，2，-2）
D.
（1，-2，2）

已知函数f（x）=ax²+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是

A.
（-1，1）
B.
（-1，+∞）
C.
（-2，1）
D.
（-2，+∞）

如图：中心为原点的双曲线的一条渐近线为y=x，焦点A、B在x轴上，焦距|AB|为 $数学公式$ ．
（1）求此双曲线方程；
（2）过P（2，0）的直线L交双曲线于点M、N， $数学公式$ ．求证：对于任意直线L，数量积 $数学公式$ 是定值，并求出该定值．
（3）在（2）的条件下，求|QM|²+|QN|²-|MN|²的值．

0 9048 9056 9062 9066 9072 9074 9078 9084 9086 9092 9098 9102 9104 9108 9114 9116 9122 9126 9128 9132 9134 9138 9140 9142 9143 9144 9146 9147 9148 9150 9152 9156 9158 9162 9164 9168 9174 9176 9182 9186 9188 9192 9198 9204 9206 9212 9216 9218 9224 9228 9234 9242 266669