方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x⁴=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   a＞b＞c
4. D.
   a＞c＞b

某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低x（x≠0）个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
（Ⅰ）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
（Ⅱ）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．

焦点为（0，4）和（0，-4），且过点的椭圆方程是________．

平行四边形ABCD中，AB=2，AD=2，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连AC．
（Ⅰ）求证：AB⊥DC　　　
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积．

建造一个容积为8m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，
（1）设池底的长为x m，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；
（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价．

已知函数f（x）=，函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内是增函数，且h′（x）义域内存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（II）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′（x₀）=，试比较x₁与x₀的大小，并说明理由．

已知已知函数f（x）=x³+3，若f（lga）=4，则f（lg）的值等于________．

点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   2

某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费与租金的和最省，每次进货量应为

1. A.
   200件
2. B.
   5000件
3. C.
   2500件
4. D.
   1000件

在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=a-2b，则1≤m≤2是|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   充要条件
3. C.
   必要而不充分条件
4. D.
   既不充分也不必要条件