在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________．

设n∈N⁺，关于n的函数f（n）=（-1）^n-1•n²，若a_n=f（n）+f（n+1），则数列{a_n}前100项的和a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=________．

在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin（B+C）cosB．
（1）判断△ABC的形状；（2）设向量，若，求∠A．

函数f（x）=x-|lgx|在定义域上零点个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

平面直角坐标系中，将曲线（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C₂的方程为p=4sinθ．
（I）求C_l和C₂的普通方程．
（Ⅱ）求C_l和C₂公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

.已知函数f（x）=ax²-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是

1. A.
   [0，4]
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   [0，]
4. D.
   （0，]

已知数列{a_n}中，a₂₀₁=2，a_n+a_n+1=0（n∈N₊），则a₂₀₁₁=________．

已知展开式中偶数项二项式系数的和比（1+x）ⁿ展开式的各项系数和大112．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求（1-x）²ⁿ展开式中系数最大的项；
（Ⅲ）在（1）的条件下，求展开式中的所有的有理项．

已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是________．