在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：ccosB+bcosC=4acosA．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积S的最小值．

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x	1.99	3	4	5.1	8
y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

现有如下5个模拟函数：
①y=0.58x-0.16；②y=2^x-3.02；③y=x²-5.5x+8；④y=log₂x；⑤．
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选________．

下列函数中周期为1的奇函数是

1. A.
   y=2cos²πx-1
2. B.
   y=sin2πx+cos2πx
3. C.
   
4. D.
   y=sinπx•cosπx

设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有

1. A.
   27个
2. B.
   9个
3. C.
   21个
4. D.
   12个

已知全集I={1，3，5，7}，M={1，|a-5|}，M⊆I，M的补集?_IM={5，7}，则实数a的值为

1. A.
   3或8
2. B.
   3或5
3. C.
   5或8
4. D.
   2或8

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知O为AC与BD的交点，M为DD₁的中点．
（1）求证：B₁O⊥AM；
（2）设正方体棱长为1，若 T是D₁D或其延长线上一点，求使B₁T⊥平面MAC时DT的长．

在△ABC中，，则角B=________．

定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得在x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．下列函数：①f（x）=e^-x，②f（x）=sinx，③，④f（x）=x²，其中在[1，+∞）有一个宽度为1的通道的函数的序号是________．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，则点A到平面A₁BC的距离是

1. A.
   a
2. B.
   a
3. C.
   a
4. D.
   a

国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）．为了减轻农民负担，决定降低税率．根据市场规律，高效率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%．