Question

在△ABC中，，则角B=________．

Answer 1

60°或120°
分析：利用余弦定理表示出cosB，将已知的等式变形后代入，再利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
解答：∵，
∴=，又cosB=，
∴cosB==，即sinB=，
∵B为三角形的内角，
则B=60°或120°．
故答案为：60°或120°
点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．