Question

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，则点A到平面A₁BC的距离是

1. A.
   a
2. B.
   a
3. C.
   a
4. D.
   a

Answer 1

C
分析：取A₁C的中点O，连接AO．说明A₁O等于A到平面ABC的距离，直接求解即可．
解答：取A₁C的中点O，连接AO．
∵AC=AA₁，∴AO⊥A₁C．
又该三棱柱是直三棱柱，
∴平面A₁C⊥平面ABC．
又∵BC⊥AC，∴BC⊥AO．
因此AO⊥平面A₁BC，即A₁O等于A到平面ABC的距离．解得A₁O=a．
故选C
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，正确分析题目的条件，找出几何体中的直线与平面之间的关系，即可获得解题思路．利用几何体的特征是本题的关键．