已知p是q的充分条件，s是q的充分条件，r是q的必要条件，又是s的充分条件，问p是s的________条件．

已知两条直线：l₁：x+（m+1）y+（m-2）=0，l₂：mx+2y+8=0．m为何值时，直线l₁与l₂：（1）平行；（2）垂直．

函数
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值．
（2）若y=f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

命题“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的________条件．

设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=a，a_n+1=2S_n-2ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）设b_n=S_n-2ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_n+1≤a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，但是它们的面试安排在同一时间了．因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿，假设每个院校被选择的机率相等，试求：
（ I）甲乙选择同一所院校的概率；
（ II）院校A、B至少有一所被选择的概率；
（ III）院校A没有被选择的概率．

已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的

1. A.
   重心
2. B.
   垂心
3. C.
   外心
4. D.
   内心

是|x|＜1的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   不充分不必要条件

已知函数f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令函数g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求实数k的取值范围；
②设函数y=g（x）的图象与直线x=2交于点P，试问：过点P是否可作曲线y=f（x）的三条切线？若可以，求出k的取值范围；若不可以，则说明理由．

（1）已知且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．