Question

命题“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的________条件．

Answer 1

充分不必要
分析：由条件直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切，可得|a+b|=2
故得“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要条件．
解答：
∵直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切
∴得|a+b|=2
故知a+b=2是|a+b|=2的充分不必要条件
即“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：此题主要考查点到直线的距离，结合图形找出满足的关系式，以及必要条件、充分条件的判断，要认真掌握，并确保得分．