命题甲：x+y≠2010，命题乙：x≠1010或y≠1000，则甲是乙的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

如图正方形场地ABCD边长为200m，在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的圆的场地，今要在余下场地上建一矩形楼房，使矩形两边分别在BC和CD上，问：这幢楼房的最大占地面积是多少m²？

已知函数f（x）=lnx-ax+（a∈R）．
（Ⅰ）当a时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，对于任意的n∈N₊，且n≥2，证明：不等式＞-．

已知（x∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（2012）=________．

如图ABCD是一个直角梯形，其中AB∥DC，AB⊥BC，CD=2BC=2AB=4，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将△ADE折起，使二面角D-AE-C的大小是120°．
（1）求证：平面BCD⊥平面CED；
（2）求二面角A-CD-E的大小．

在三棱锥V-AC中VA、VB、VC两两互相垂直，且VA=VC=2，若二面角V-AB-C为60°
（1）求二面角V-BC-A的大小；
（2）求侧棱VB之长．

已知复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=1，|z₁-z₂|=，则|z₁+z₂|等于________．

在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=

1. A.
   3n-2
2. B.
   3n+1
3. C.
   3ⁿ
4. D.
   3^n-1

如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是________．

已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．
（1）求证：{a_n+1+2a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|++|b_n|＜m对于n∈N^*恒成立，求m的取值范围．