函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．

已知圆x²+（y-1）²=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [-3，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]

设，Q是x轴上一个动点，定点R（2，3），当点P在M所表示的平面区域内运动时，设|PQ|+|QR|的最小值构成的集合为S，则S中最大的数是________．

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA₁时，AE+BF是定值．其中正确说法是________．（写出所以正确说法的序号）

将一边长为4的正方形纸片按图一中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱柱，设其体积为V₁；若将同样的正方形按图二中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱锥，设其体积为V₂，则V₁与V₂的大小关系是 ________．

若f（x）在区间[a，b]内单调，且f（a）•f（b）＜0，则f（x）在区间[a，b]内

1. A.
   至多有一个根
2. B.
   至少有一个根
3. C.
   恰好有一个根
4. D.
   不确定

设f（x）在x₀处有导数，的值是

1. A.
   2f′（x₀）
2. B.
   -2f′（x₀）
3. C.
   f′（2x₀）
4. D.
   f′（x₀）

如图，I是全集，集合A、B是集合I的两个子集，则阴影部分所表示的集合是

1. A.
   A∩（C_IB）
2. B.
   （C_IA）∩B
3. C.
   （C_IA）∩（C_IB）
4. D.
   C_I（A∩B）

已知各项均为正数的等比数列a_n的前n项和为S_n，若S₄=3S₂，a₃=2，则a₇=________．