已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x⁴的系数为

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   20
4. D.
   40

已知实数a、b满足3^a=10^b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

已知幂函数在区间（0，+∞）上单调递增，则实数m的值为

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   2或3
4. D.
   -2或-3

下列说法不正确的是

1. A.
   命题“若q则p”与命题“若^?p则^?q”互为逆否命题
2. B.
   命题“1?{1，2}或4∉{1，2}”为真命题
3. C.
   命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”
4. D.
   命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

若关于x的不等式的解集是{x|0＜x＜4}，则实数a的值是________．

在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为增函数的是

1. A.
   y=-tanx
2. B.
   y=cos²x
3. C.
   y=2^sinx
4. D.
   y=|sinx|

设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是

1. A.
   当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
2. B.
   当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
3. C.
   当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
4. D.
   当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

设集合A={0，1，2，3}，如果方程x²-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x₀∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

关于线、面的四个命题中不正确的是

1. A.
   平行于同一平面的两个平面一定平行
2. B.
   平行于同一直线的两条直线一定平行
3. C.
   垂直于同一直线的两条直线一定平行
4. D.
   垂直于同一平面的两条直线一定平行

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，PD=DC，E，F分别是PA，PC的中点；
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求证：平面DEF⊥平面PBC．