设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x³+ax与g（x）=bx²+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在（-1，3）上单调递减，求t的取值范围．

抛物线C：x²=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y₀）的切线l与y轴交于点A，则|AF|=

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是

1. A.
   各正三角形的中心
2. B.
   各正三角形内的任一点
3. C.
   各正三角形边上的任一点
4. D.
   各正三角形的某中线的中点

已知，数列{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值是 ________．

己知函数f（x）=2acos²x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（）=
（Ⅰ）求f（x）的最大值与最小值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

设函数y=lg（x²-x-2）的定义域为A，，函数y=的定义域为B，则A∩B=________．

某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完毕．
（I）问该市的出租车共有多少辆？
（Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
（参考数据：1.1³⁶≈28.10，1.1³⁶≈30.91，1.1³⁷≈34.00，1.1³⁸≈37.40）

已知△ABC是边长为3，4，5的直角三角形，点P是此三角形内切圆上一动点，分别以PA、PB、PC为直径作圆，则这三个圆的面积之和的最大值与最小值的和为

1. A.
   12π
2. B.
   10π
3. C.
   8π
4. D.
   6π

抛物线y=ax²（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x₁，x₂；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x₃，则x₁，x₂，x₃之间的关系是

1. A.
   x₃=x₁+x₂
2. B.
   
3. C.
   x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃
4. D.
   x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

关于x的方程|x²-1|=a有三个不等的实数解，则实数a的值是________．