“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为________．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=e^x（x∈R）；③；④．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③

各项为正数的数列{a_n} 的前n项和为S_n，且满足：S_n=²++（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）设函数f（n）=，c_n=f（2ⁿ+4（n∈N^*），求数列{c_n} 的前n项和T_n；
（3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n＞λS_k恒成立，求实数λ的最大值．

在下列命题中：
①α=2kπ（k∈Z）是tan的充分不必要条件
②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
④函数y=2sin（2x+）+1图象的对称中心为（k∈Z）．
其中正确的命题为 ________（请将正确命题的序号都填上）

定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x-1）²，T₁将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2^x-1-1，T₂将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=，T₃将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+），T₄将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有________．（写出所有符合题意的序号）

的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

四棱锥的正视图和俯视图如下，其中俯视图是直角梯形．
（I ）若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；
（II）若平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．

已知{a_n} 是公差为d的等差数列，若3a₆=a₃+a₄+a₅+6，则d等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

下面三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中取球，分别计算甲获胜的概率，哪个游戏是公平的？
（1）一个红球和一个白球，任取一球，得红球甲胜，得白球乙胜．
（2）2个红球和2个白球，取1球再取1球，两球同色甲胜，两球异色乙胜．
（3）3个红球和1个白球，取1球再取1球，两球同色甲胜，两球异色乙胜．

甲，乙两同学下棋，赢一局得2分，和一局得1分，输一局得1分．连下3局，得分多者为胜．则甲取胜的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.