设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=的值域．

函数f（x）=sinx+cosx的单调递增区间是

1. A.
   [-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）
2. B.
   [-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）
3. C.
   [-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）
4. D.
   [-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）

定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁，已知函数f（x）=3^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为________，最小值为________．

对于空间四点A、B、C、D，命题p：；命题q：A、B、C、D四点共面，则命题p是命题q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知三角形ABC的一个内角是120°，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BED；
（Ⅱ）求二面角E-BD-A的大小；
（Ⅲ）求点E到平面A₁BCD₁的距离．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点．
（I）证明：CD⊥平面SAE；
（II）求侧面SBC和底面ABCD所成二面角的正切值．

设10^a=2，lg3=b，则log₂6=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ab
4. D.
   a+b

若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．
（Ⅰ）试判断函数f（x）=x²是否是一个回旋函数；
（Ⅱ）已知f（x）=sinωx是回旋函数，求实数ω的值；
（Ⅲ）若对任意一个阶数为a的回旋函数f（x），方程f（x）=0均有实数根，求a的取值范围．