题目内容
函数f（x）=
sinx+cosx的单调递增区间是
- A.[-
π+2kπ，
+2kπ]（k∈Z） - B.[-
π+2kπ，
+2kπ]（k∈Z） - C.[-
π+2kπ，
+2kπ]（k∈Z） - D.[-
π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）
A
分析：利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，然后通过正弦函数的单调增区间，求出函数的单调增区间．
解答：函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），由
k∈Z，
所以
k∈Z，所以函数的单调增区间为：[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，单调增区间的求法，考查计算能力．
分析：利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，然后通过正弦函数的单调增区间，求出函数的单调增区间．
解答：函数f（x）=
sinx+cosx=2sin（x+），由 k∈Z，所以
k∈Z，所以函数的单调增区间为：[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，单调增区间的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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