Question

对于空间四点A、B、C、D，命题p：；命题q：A、B、C、D四点共面，则命题p是命题q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：根据命题p可得 共面，从而可得命题q：A、B、C、D四点共面成立； 若 命题q：A、B、C、D四点共面，则A、B、C、D四点有可能在同一条直线上，虽有，但x+y不一定等于1，故不能推出命题p成立，由此可得结论．
解答：根据命题p：，可得 共面，从而可得命题q：A、B、C、D四点共面成立，
故命题p是命题q的充分条件．
根据命题q：A、B、C、D四点共面，可得A、B、C、D四点有可能在同一条直线上，若，
则x+y不一定等于1，
故命题p不是命题q的必要条件．
综上，可得命题p是命题q的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考察充分条件、必要条件、充要条件的定义，平面向量基本定理及其几何意义，属于基础题．