若向量与向量互相垂直，则实数k的值为 ________．

计算：
（1）；
（2）已知，求．

为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm．用X_n（n=1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：

编号n	1	2	3	4	5
Xn	20	26	22	20	22

（1）求X₆及这6根棉花的标准差s；
（2）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率．

已知正四面体ABCD的棱长为a．
（1）求证：AC⊥BD
（2）求AC与BD的距离．
（3）求它的内切球的半径．

sin12345°=________．

双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），且⊥．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6，10）内的频数为

1. A.
   8
2. B.
   32
3. C.
   40
4. D.
   无法确定

设a_n是集合{2^t+2^s|0≤s＜t，s，t∈Z}中的所有数从小到大排成的数列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，则a₁₀=________．

已知点P是椭圆16x²+25y²=400上一点，且在x轴上方，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₂的斜率为，则△PF₁F₂的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.