题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2）已知 $数学公式$ ，求 $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
（2）∵ $\text{[math]}$ ∴（ $\text{[math]}$ ）²=9
∴a+a-1=7
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=a+a^-1+1=7+1=8
分析：（1）将带分数化为假分数；将小数化为分数；利用分数指数幂的运算法则化简求出值．
（2）将已知等式平方求出a+a^-1，利用立方差公式化简要求的式子，将求出的a+a^-1的值代入即可．
点评：本题考查分数指数幂的运算法则、考查完全平方公式、考查立方差公式．

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