已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得．

已知向量a=（，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-，则向量a与i的夹角＜a，i＞=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

已知函数 在区间（-∞，2]上是增函数，则a的取值范围是________．

已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．则椭圆C的标准方程为________．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有 ．
（1）证明f（x）在[-1，1]上为减函数；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．则a_n=________．

设0＜α＜π，sinα=-，则α为

1. A.
   arcsin（-）
2. B.
   2π-arcsin
3. C.
   π+arcsin
4. D.
   π-arcsin

某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

计算下列各题：
（1）；
（2）lg²5+lg2lg50．

已知函数f（x）=，则f（log₂3）=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2