题目内容

已知向量a=（数学公式，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-数学公式，则向量a与i的夹角＜a，i＞=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    -数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析：根据题意，由数量积的坐标运算，可得λ的值，即可得的坐标，结合数量积求向量夹角的方法，计算可得cos＜a，i＞，由向量夹角的范围，分析可得答案．
解答：根据题意，•=λ=-，
则=（3，），||=2，
cos＜，＞==，
又由0≤＜，＞≤π
则其夹角＜，＞=，
故选D．
点评：本题考查向量的数量积的运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角或证明垂直．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．
已知向量
a
=(cos35°，sin35°)，
b
=(cos65°，sin65°)，则向量
a
与
b
的夹角为
30°
30°
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
5
，|
b
|=
13
，cos＜
a
，
b
＞=
65
65
．若k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直，则k=
19
19
．
（2012•杭州一模）已知向量a=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，b=(cos
x
2
，-sin
x
2
)， x∈[0， 
π
2
]．
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若函数f（x）=
a
•
b
-2t|
a
+
b
|的最小值为-
3
2
，求t的值．
已知向量
a
=(-1， cosx)，
b
=(
3
2
， sinx)．
（1）当
a
∥
b
时，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
b
在[-
π
2
， 0]上的最大值．

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