已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x³-3ax的切线，则实数a的取值范围是________．

命题“若（x-1）（x-2）=0，则x=1或x=2”的否命题是

1. A.
   若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2
2. B.
   若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1或x≠2
3. C.
   若（x-1）（x-2）=0，则x≠1且x≠2
4. D.
   若（x-1）（x-2）≠0，则x=1且x=2

给出下列四个命题：
①若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“?x∈R，x²+1＞3x，?x∈R，x²-1＜3x
③若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
④若p是q的充分不必要条件，则┐p是┐q的必要不充分条件；
其中正确 命题的序号为________．（把所有正确命题序号都填上）

用5种颜色将一个正五棱锥的各面涂色，五个侧面分别编有1、2、3、4、5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色的方法数为________．

在平面直角坐标系中，两点A，B的坐标分别为（-1，2），（3，-4），则向量=________．

已知函数f（x）=，
（1）画出f（x）的草图；
（2）由图象指出f（x）的单调区间；
（3）设a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，证明：f（a）+f（b）＞f（c）．

设A，B，C是△ABC的三内角，则“sinB＜sinC”是“B＜C”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知椭圆C：+=1 （a＞b＞0）以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log_（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列举法可表示为________．

以x轴为对称轴，且过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程为________．