题目内容

命题“若（x-1）（x-2）=0，则x=1或x=2”的否命题是


  1. A.
    若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2
  2. B.
    若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1或x≠2
  3. C.
    若（x-1）（x-2）=0，则x≠1且x≠2
  4. D.
    若（x-1）（x-2）≠0，则x=1且x=2
A
分析：若p则q命题的否定要注意对p和q同时否定，还要注意x=1或x=2的否定为x≠1且x≠2．
解答：（x-1）（x-2）=0的否定为（x-1）（x-2）≠0，
x=1或x=2的否定为“x≠1且x≠2”．
即命题“若（x-1）（x-2）=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2”
故选A
点评：本题考查了若p则q命题的否定，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
①若f1(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
则f1（x）∈M；
②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
＜0；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2
．
其中是正确的命题有
 
．（写出所有正确命题的编号）
若（x-1）（y+2）=0，则x=1或y=-2的否命题是
若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1，且y≠-2
若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1，且y≠-2
．
已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=-f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的个数为（　　）

下列命题中错误的个数是（ ）

①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”

②命题P:,使，则,使

③若P且q为假命题，则P、q均为假命题

④是函数为偶函数的充要条件

A．1                B．2                C．3                D．4

 
已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；
③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称；
④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称；
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，则函数y=f(x)以4为周期；
其中真命题有

[     ]

A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤

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