设函数f（x）=-+2ax²-3a²x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

（几何证明选讲选做题）
（1）如图，平行四边形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面积等于1cm²，求△CDF的面积；

（2）如图所示，AB是圆O的直径，，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．

在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足++=，++=，++=，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：5

已知α∈（0，π），且，则cosα-sinα的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数?（x）=，a为常数，且a＞0
（1）若f（x）=ln（x-1）+?（x），且a=6，求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=|ln（x-1）|+?（x），且对任意x₁，x₂∈（1，3]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范围．

已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（ I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（ II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为，求a：b的值．

若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm²．

把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，则异面直线AC和BD的距离为________．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，且AB≠CD．如果增加一个条件就能推出BD⊥EF，给出四个条件：①AC⊥β；②AC⊥EF；③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上；④AC与BD在平面β内的正投影所在的直线交于一点．那么这个条件不可能是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③
4. D.
   ④