如图，已知正方体棱长为1，求证：平面B₁AD₁∥平面BC₁D，并写出这两个平行平面间的距离．

已知，则sin2a=________．

给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x²+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命题的序号是________．

（文）对于任意，不等式psin²x+cos⁴x≥0恒成立，则实数p的最小值为________．

已知f（x）=2007sinx+2008x³且x∈（-1，1）．若f（1-α）+f（1-α²）＜0，则α的取值范围是________．

双曲线的离心率 e=2，则k的值是________．

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是

1. A.
   1：16
2. B.
   3：27
3. C.
   13：129
4. D.
   39：129

下列说法正确的是

1. A.
   ∅∈N^*
2. B.
   -2∈Z
3. C.
   0∈∅
4. D.
   

已知向量
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的最小值为-3，求实数k的值；
（3）若对任意实数x₁，x₂，x₃，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，设数列{b_n}的前n项和为S_n，令T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；　 （Ⅱ）判断T_n+1，T_n（n∈N^*）的大小，并说明理由．