如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求证：PC⊥BC；
（Ⅱ）求多面体A-PBC的体积．

已知x轴上的点A₁，A₂…，A_n满足=（n≥2，n∈N^*），其中A₁（1，0），A₂（5，0）；点B₁，B₂，…B_n，…在射线y=x（x≥0）上，满足||=||+2 （n∈N^*），其中B₁（3，3）．
（1）用n表示点A_n与B_n的坐标；
（2）设直线A_nB_n的斜率为k_n，求k_n的值；
（3）求四边形A_nA_n+1B_n+1B_n面积S的取值范围．

________（1）y=cosx+cos（x+）的最大值是 ________；
（2）y=2sin（3x-）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是 ________．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，则AC₁与平面BB₁C₁C所成角的余弦值为________．

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于________．

设{a_n}是公差为-2的等差数列，若a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，则a₃+a₆+a₉+…+a₉₉等于

1. A.
   82
2. B.
   -82
3. C.
   132
4. D.
   -132

某医院为了提高服务质量，对病员挂号进行了调查，其调查结果为：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟分恰好不会出现排队现象．根据以下信息，若医院承诺5分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放的窗口数为________．

已知F₁、F₂分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，，且，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃的值为________．

已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为________．