Question

________（1）y=cosx+cos（x+）的最大值是 ________；
（2）y=2sin（3x-）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是 ________．

Answer 1

解：（1）y=cosx+cosx-sinx
=cosx-sinx
=（cosx-sinx）
=sin（-x）．
所以y_max=．

（2）由函数y=2sin（3x-）图象性质知两对称轴之间的距离是周期的一半，
周期T=，故相邻对称轴间的距离为． 故答案为：；
分析：（1）此类题的化简方向是y=Asin（ωx+φ）+B，利用两角和的余弦公式将cos（x+）展开得y=cosx+cosx-sinx，整理得y=sin（-x），下由三角函数的有界性求最大值即可．
（2）由三角函数的性质求出其对称轴方程，作差求解两条相邻对称轴之间的距离．
点评：本题考点是三角函数的最值，将函数化简为y=Asin（ωx+φ）+B的形式利用三角函数的有界性求最值，本题的第二个小题考查的是三角函数的对称性，由其性质两对称轴间的距离恰好是半个周期，故问题转化为求三角函数的周期．