在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和
直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，EF∥BD，
ED⊥BD，AD=，EF=ED=1，点P为线段
EF上任意一点．
（Ⅰ）求证：CF⊥AP；
（Ⅱ）求二面角B-AF-E的余弦值．

如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=

1. A.
   45°
2. B.
   30°
3. C.
   60°
4. D.
   15°

下面命题：
①当x＞0时，的最小值为2；
②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y=sin（2x-）的图象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
其中正确的命题是

1. A.
   ①②④
2. B.
   ②④
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M-N=992，则展开式中x²项的系数为________．

某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤

1. A.
   3次
2. B.
   4次
3. C.
   5次
4. D.
   6次

已知两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项的和分别为S_n，T_n，且，则 =________．

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n-1，数列{b_n}满足b₁+3b₂+…+（2n-1）b_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹，
求：数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

化简求值：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；
（2）．

选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．