已知函数f（x）=x³-（4a-3）x²+4a（a-1）x?（a∈R）．
（I）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大、最小值；
（II）若函数f（x）在区间（1，2）上不单调，求实数a的取值范围．

下列四组中f（x），g（x）表示相等函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（x）=x，g（x）=|x|

当x∈[-2，2）时，y=3^-x-1的值域是

1. A.
   （-，8]
2. B.
   [-，8]
3. C.
   （，9）
4. D.
   [，9]

当m为何实数时，复数z=+（m²+3m-10）i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．

给出下列命题
①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形是等腰三角形；③有的菱形是正方形；④4x+1（x∈R）是整数；⑤对所有x∈R，x＞1；⑥对任意一个x∈Z，2x+1为奇数．
其中假命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   5

将函数y=log₂x的图象按向量平移，可以得到函数y=log₂（2x-3）+1的图象，则向量的坐标是________．

在△ABC中，已知A＜B（，那么下列结论一定成立的是

1. A.
   sinA＜sinB
2. B.
   cosA＜cosB
3. C.
   tanA＜tanB
4. D.
   cotA＜cotB

给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x₀，都有函数值f（x₀）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D₁=（0，1），判断下列函数中哪些在D₁上封闭，且给出推理过程f₁（x）=2x-1，f₂（x）=，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
（2）若定义域D₂=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=在D₂上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

若函数g（x）=的值域为[-1，+∞），则k的取值范围是________．

已知二次函数f（x）=x²+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]ⁿ-g（xⁿ+1）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．