Question

将函数y=log₂x的图象按向量平移，可以得到函数y=log₂（2x-3）+1的图象，则向量的坐标是________．

Answer 1

分析：设出平移向量的坐标，进而根据函数图象的平移变换法则，我们可以求出函数y=log₂x的图象按向量平移的函数解析式，进而根据平移后，函数的解析式y=log₂（2x-3）+1，结合对数的运算性质，我们可以求出平移向量的坐标．
解答：设向量=（h，k）
则函数y=log₂x的图象按向量平移后的解析式为
y=log₂（x-h）+k
若log₂（x-h）+k=log₂（2x-3）+1=log₂（x-）+2
即h=，k=2
故=（，2）
故答案为：（，2）
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据平移前后函数图象对应的函数的解析式，构造出关于平移向量坐标的方程组，是解答本题的关键．