正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜高之比为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率为________．

如图，抛物线M：y=x²+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．
（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，5b²+5c²-8bc=5a²．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

若一个三棱锥的一条棱长为x，其余棱长为2，则x的取值范围是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，）

要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，则组成不同的课外活动小组的个数

1. A.
   C₁₅⁶
2. B.
   C₁₀³C₅³
3. C.
   A₁₀⁴A₅²
4. D.
   C₁₀⁴C₅²

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
（1）求BD²的值；
（2）求线段AE的长．

设x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

已知数列{a_n}满足，a₁=0．
（1）计算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）根据以上计算结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．