题目内容
设x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值是
- A.5
- B.6
- C.8
- D.10
C
分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2x-y可得-z表示直线z=2x-y在直线上的截距，截距越大，z越大，结合图形可求z的最大值
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大
结合图形可知，当直线经过点B时，z最大
由
可得B，（5，2），此时z=8
故选C
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义
分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2x-y可得-z表示直线z=2x-y在直线上的截距，截距越大，z越大，结合图形可求z的最大值
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大
结合图形可知，当直线经过点B时，z最大
由
可得B，（5，2），此时z=8故选C
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义
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