设不等式组 $数学公式$ 确定的平面区域为U， $数学公式$ 确定的平面区域为V．
（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取一整点Q，求该点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率．

已知f（x）= $数学公式$ ，则f（x）的最小值是________．

已知函数 $数学公式$ ，若对任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为________．

母线长为1的圆锥的侧面积为 $数学公式$ ，则此圆锥展开图的中心角为________．

2011年寒假，5名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数f（x）= $数学公式$ ，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列{a_n}满足a₁= $数学公式$ ，a_n+1=f（a_n）（n∈N⁺），
（ⅰ）试求a₂，a₃，a₄，并由此猜想数列{a_n}的通项公式a_n；
（ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．

已知9^x-12•3^x+27≤0，求y=（log₂ $数学公式$ ）•（ $数学公式$ ）最值及对应的x值．

当p₁，p₂，…，p_n均为正数时，称 $数学公式$ 为p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．已知数列{a_n}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（Ⅲ）已知 $数学公式$ ，记数列{b_n}的前n项和为S_n，试求 $数学公式$ 的值；
（Ⅳ）设函数 $数学公式$ ，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？

若x、y∈N^*，且x+y≤6，则有序自然数对（x，y）共有 ________个．

已知函数f（x）=-x³+3x
（I）证明：函数f（x）是奇函数；
（II）求f（x）的单调区间．

0 8075 8083 8089 8093 8099 8101 8105 8111 8113 8119 8125 8129 8131 8135 8141 8143 8149 8153 8155 8159 8161 8165 8167 8169 8170 8171 8173 8174 8175 8177 8179 8183 8185 8189 8191 8195 8201 8203 8209 8213 8215 8219 8225 8231 8233 8239 8243 8245 8251 8255 8261 8269 266669