下列四个命题中的真命题为

1. A.
   若sinA=sinB，则∠A=∠B
2. B.
   若lgx²=0，则x=1
3. C.
   若b²=ac，则a、b、c三数等比
4. D.
   若a＞b，且ab＞0，则

某家具厂有方木料90m³，五合板600m²，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需方木料0.1m³，五合板2m²；生产每个书橱需方木料0.2m³，五合板1m²，出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最大？

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的一动点，且点P到直线A₁D₁的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹为

1. A.
   圆
2. B.
   椭圆
3. C.
   双曲线
4. D.
   抛物线

判断函数的单调性．

设a，b，x，y∈R+，且x²+y²=r²（r＞0），求证：≥r（a+b）．

已知函数f（x）=，若f（x）-kx有三个零点，则k的取值范围为________．

下列函数中，存在反函数的是

1. A.
   y=sinx，x∈[-π，0]
2. B.
   y=sinx，x∈[，]
3. C.
   y=sinx，x∈[，]
4. D.
   y=sinx，x∈[，]

如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？

点P是直线kx+y+3=0上一动点，PA，PB是圆C：x²-2x+y²=0的两条切线，A，B为切点．若四边形PACB的最小面积为2，则此时线段PC的长为________；实数k的值是________．

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	1	-	2
y		0	-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）过点曲线的C₂的焦点B的直线l与曲线C₁交于M、N两点，与y轴交于E点，若=λ₁，=λ₂，求证：λ₁+λ₂为定值．