右图是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的图象．则函数解析式为 ________

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=∅，则实数a的取值范围为________．

设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

已知| $数学公式$ |=8，| $数学公式$ |=15，| $数学公式$ + $数学公式$ |=17，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角θ为________．

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．
（1）求方程x²+bx+c=0有实根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和数学期望
（文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x²+bx+c=0有实根的概率．

在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”．
（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；
（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．

设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有 ________（请将你认为正确命题的序号都填上）
①当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
②当b＜0时，函数f（x）在R上有最小值；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0可能有三个实数根．

若关于x，y的方程组 $数学公式$ 有实数解，则k的取值范围是________．

已知x，y∈R⁺， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值为________．

设 $数学公式$ 、 $数学公式$ 是两个不共线的非零向量（t∈R）
（1）记 $数学公式$ ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若 $数学公式$ ，那么实数x为何值时 $数学公式$ 的值最小？

0 8057 8065 8071 8075 8081 8083 8087 8093 8095 8101 8107 8111 8113 8117 8123 8125 8131 8135 8137 8141 8143 8147 8149 8151 8152 8153 8155 8156 8157 8159 8161 8165 8167 8171 8173 8177 8183 8185 8191 8195 8197 8201 8207 8213 8215 8221 8225 8227 8233 8237 8243 8251 266669