若函数f（x）=log₂（2+x）+log₂（2-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断函数f（x）的奇偶性．
（Ⅱ）若关于θ（θ∈R）的方程f（sinθ）=2，求θ．

若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．
（1）函数f（x）=2^x+x²是否关于1可线性分解？请说明理由；
（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；
（i）求g（x）的单调区间；
（ii）证明不等式：（n!）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）．

已知函数f（x）=，其中b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设b＞0．若?x∈[，]，使f（x）≥1，求b的取值范围．

已知函数y=a（x³-3x）的递增区间为（-1，1），则a的取值范围是________．

已知函数，a∈R．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意正整数n，．

若曲线f（x）=x．•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于

1. A.
   ．-2
2. B.
   ．-1
3. C.
   ．1
4. D.
   ．2

函数y=2^-cosx的单调递减区间是

1. A.
   [kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）
2. B.
   [2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
3. C.
   [2kπ，2kπ+]（k∈Z）
4. D.
   [2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1（2+a_n）=2a_n（n∈N^*），
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记T_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n（n≥2），试判断T_n与2的大小，并说明理由．

如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   -
4. D.
   

已知点A（-1，0）、B（1，0）和动点P满足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos²θ=1．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点A的直线l交曲线C于E、F两点，若△BEF的面积等于，求直线l的方程．