Question

函数y=2^-cosx的单调递减区间是

1. A.
   [kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）
2. B.
   [2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
3. C.
   [2kπ，2kπ+]（k∈Z）
4. D.
   [2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

Answer 1

B
分析：先分解函数：令t=-cosx，y=2^t，分别考查函数的单调性：由y=2^t在R上单调递增，故只要考查函数t=-cosx的单调递减区间，然后由复合函数的单调性可求y=2^-cosx单调递减区间
解答：令t=-cosx，y=2^t
y=2^t在R上单调递增
t=-cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈Z单调递减，在[2kπ，2kπ+π]单调递增
由复合函数的单调性可知，y=2^-cosx单调递减区间[2kπ-π，2kπ]
故选B．
点评：本题考查复合函数的单调性，指数函数及三角函数的单调性，是基础题．