曲线y=x³+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P₀的坐标为 ________．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的交点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0
（1）证明： $数学公式$ 是f（x）的一个根；（2）试比较 $数学公式$ 与c的大小．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内， $数学公式$ ．
（1）求证：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

$数学公式$ 展开式的常数项等于________．

为了了解2405名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，若用系统抽样，则下列说法正确的是

A.
直接进行分段，分段间隔为40，然后把剩余5人放到其中的一段
B.
直接分段间隔为40，把剩余的5人单独放到一段
C.
先随机去掉5人再进行分段，分段间隔为40
D.
以上三种方法都能保证每个人被抽到的概率相同

已知正项数列{a_n} 满足S_n+Sn-1=ta_n²+2（n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是数{a_n} 的前n项和．
（1）求a₂及通项a_n；
（2）记数列{ $数学公式$ }的前n项和为T_n，若T_n＜2对所有的n∈N⁺都成立，求证：0＜t≤1．

在三棱锥P-ABC内，已知PA=PC=AC= $数学公式$ ，AB=BC=1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．
（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求点C到平面PAB的距离．

（文）已知点P在函数y=2e^x的图象上，当P到直线y=2x的距离最短时，点P的坐标为________．

设 $数学公式$ ，其中a为正实数．
（1）当 $数学公式$ 时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）为 $数学公式$ 上的单调函数，求a的取值范围．

已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第 ________象限．

0 7910 7918 7924 7928 7934 7936 7940 7946 7948 7954 7960 7964 7966 7970 7976 7978 7984 7988 7990 7994 7996 8000 8002 8004 8005 8006 8008 8009 8010 8012 8014 8018 8020 8024 8026 8030 8036 8038 8044 8048 8050 8054 8060 8066 8068 8074 8078 8080 8086 8090 8096 8104 266669