必做题
当n≥1，n∈N^*时，
（1）求证：C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+（n-1）C_n^n-1x^n-2=n（1+x）^n-1；
（2）求和：1²C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+（n-1）²C_n^n-1+n²C_nⁿ．

设1≤a≤b≤c≤d≤100，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

给出下列命题：
①函数 $数学公式$ 的一个对称中心 $数学公式$ ；
②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为 $数学公式$ ；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＜sinβ．
其中所有真命题的序号是________．

i是虚数单位， $数学公式$ 的虚部为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²+b²=2012c²，则 $数学公式$ 的值为________．

（1）已知 $数学公式$ ，求cosα-sinα的值；
（2）当 $数学公式$ ，k∈Z时，利用三角函数线表示出sinα，cosα，tanα并比较其大小．

己知函数h（x）= $数学公式$ （x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+ $数学公式$ ，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，CD=6，AD=3，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF∥AD交BC于F现将△CEF沿EF折起到△PEF，使∠PED=60°，如图2．
（I）求证：PE⊥平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为30°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

已知函数F（x）=ax-lnx（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点（l，f（l））处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若当x∈[l，e]时，函数f（x）的最小值是4，求函数f（x）在该区间上的最大值．

已知定点Q（0，5）和圆C：（x+2）²+（y-6）²=4²．
（1）若直线l过Q点且被圆C截得的线段长为 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（2）求过Q点的圆C的弦的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹是什么？

0 7856 7864 7870 7874 7880 7882 7886 7892 7894 7900 7906 7910 7912 7916 7922 7924 7930 7934 7936 7940 7942 7946 7948 7950 7951 7952 7954 7955 7956 7958 7960 7964 7966 7970 7972 7976 7982 7984 7990 7994 7996 8000 8006 8012 8014 8020 8024 8026 8032 8036 8042 8050 266669