题目内容

（1）已知 $数学公式$ ，求cosα-sinα的值；
（2）当 $数学公式$ ，k∈Z时，利用三角函数线表示出sinα，cosα，tanα并比较其大小．

解：（1）∵tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可得α为第一象限角或第三象限角，…1分
由 $\text{[math]}$ …2分
得：cos²α= $\text{[math]}$ ，sin²α= $\text{[math]}$ …4分
①当α为第一象限角时，cosα= $\text{[math]}$ ，sinα= $\text{[math]}$ ，
故cosα-sinα= $\text{[math]}$ …5分
②当α为第三象限角时，cosα=- $\text{[math]}$ ，sinα=- $\text{[math]}$ ，
故cosα-sinα= $\text{[math]}$ …6分
（2）如下图所示

sinα，cosα，tanα分别用有向线段MP，OM，AT表示…10分
由三角函数线知sinα＞cosα＞tanα…12分
分析：（1）由 $\text{[math]}$ 可求得cos²α与sin²α，据α在第一象限角或第三象限角分类讨论，即可求得cosα-sinα的值；
（2）依题意，作出三角函数线表示出sinα，cosα，tanα，即可比较其大小．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出分类讨论思想与方程思想的考查，考查三角函数线，考查作图能力，属于中档题．

练习册系列答案

同步练习目标与测试系列答案

复习计划风向标暑系列答案

开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案

学业考试综合练习册系列答案

名题训练系列答案

全品中考试卷系列答案

全效系列丛书赢在期末系列答案

新天地期末系列答案

期末集结号系列答案

全优达标测试卷系列答案

相关题目

（1）已知： $数学公式$ $数学公式$ 求cos（α-β）的值
（2）将（1）中已知条件进行适当改变，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能请说明理由．
（3）你能依此也创设一道类似题吗？或将本例推广到一般情形．

（1）已知，求cosα﹣sinα的值；

（2）当，k∈Z时，利用三角函数线表示出sinα，cosα，tanα并比较其大小．

，求cosα-sinα的值；
（2）当

，k∈Z时，利用三角函数线表示出sinα，cosα，tanα并比较其大小．

，求cosα，tanα的值．
（2）已知角α的终边过点P（-1，2），求sinα，cosα的值．