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函数f(x)=
的定义域为
.
已知x>0,y>0,若
+
>m
2
+2m恒成立,则实数m的取值范围是
.
记等比数列{a
n
}的前n项积为
,已知a
m-1
a
m+1
-2a
m
=0,且T
2m-1
=128,则m=
.
已知函数
若函数g(x)=f(x)-k有两个不同的零点,则实数k的取值范围是
.
在△ABC中,
.
(I)求B;
(Ⅱ)若
的值.
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式
(2)若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
(n∈N
*
),且b
1
=3,求数列
的前n项T
n
.
在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k
OP
+k
OA
=k
PA
.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且
,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S
△PQA
=2S
△PAM
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=lnx+(x-a)
2
,a为常数.
(1)若当x=1时,f(x)取得极值,求a的值,并求出f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于
.
如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(Ⅰ)证明:CD∥AB;
(Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆.
0
78435
78443
78449
78453
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