已知函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）

右图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面），被一平面所截得的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90⁰，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3
（I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁
（II）求AB与平面AA₁CC₁所成角的大小．

平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为

1. A.
   a∥α
2. B.
   b⊥α
3. C.
   b?α
4. D.
   b⊥a

若函数f（x）的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为

1. A.
   [a，b]
2. B.
   [-b，-a]
3. C.
   [-b，b]
4. D.
   [a，-a]

用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为

1. A.
   4，4
2. B.
   4，5
3. C.
   5，4
4. D.
   5，5

不等式组的区域面积是________．

已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x₀，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x₀处取得极值；
②若函数f（x）在x₀处取得极值，则函数f（x）在x₀处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x₀都有f（x）＞f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x₀有f′（x）＞0，对于任意x＞x₀有f′（x）＜0，则f（x₀）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是 ________．

关于幂函数y=x^α，下列命题正确的是序号是________．
①当α=0时，图象是一条直线；　 ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
③若是奇函数，则一定是增函数；　④图象不可能出现在第四象限．

已知f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d∈R）
命题p：y=f（x）是R上的单调函数；
命题q：y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点；
则p是q的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知z₁，z₂是实系数一元二次方程：x²+px+q=0的两个虚根，且z₁，z₂满足方程：2z₁+iz₂=1-i，求 p，q的值．