已知：F₁和F₂为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，F₁，F₂，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，
（1）求：双曲线的离心率；
（2）若双曲线经过点Q（4，6），求：双曲线的方程．

已知集合A={y|y=x²-6x+9，x∈R且x≠3}，B={x|（m+2）x²+2mx+1≤0}，且A?B，求实数m的取值范围．

函数，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是

1. A.
   x₀＜a
2. B.
   x₀＞b
3. C.
   x₀＜c
4. D.
   x₀＞c

对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
④若对x∈R，有，则f（x）的最小值正周期为4．
其中正确命题的序号是________．（填写出所有的命题的序号）

设函数若关于x的方程f²（x）=af（x）恰有四个不同的实数解，则实数a的取值范围为

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   （1，+∞）

已知数列{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项的和，并且a₃=5，a₄S₂=28．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：不等式对一切n∈N均成立．

设抛物线的顶点在原点，准线方程式为y=1，则抛物线的方程式为

1. A.
   y²=4x
2. B.
   x²=-4y
3. C.
   y²=-4x
4. D.
   x²=4y

过抛物线y²=2px（p＞0）外一点M，作与抛物线只有一个交点的直线共________条．

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为，它与曲线（α为参数）相交于两点A和B，则|AB|=________．

设a＞0，f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，+∞）时，求f（x）的最小值．