某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据:x2345y18273235(1)请画出上表数据的散点图,(2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程——青夏教育精英家教网——

某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
y	18	27	32	35

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程

；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
（I）试从上述三个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．

（1）若m，n∈R，由m²+n²≥2mn可得2（m²+n²）≥m²+n²+2mn，即有2（m²+n²）≥（m+n）²；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求

的最大值并求出对应的x，y的值．

+y²=1上求一点M，使点M到直线

（t为参数）的距离最小，并求出该最小距离．

设关于x的函数f（x）=-cos²x-2msinx+m²+2m的最小值是m的函数，记为g（m）．
（1）求g（m）的解析表达式；
（2）当g（m）=5时，求m的值；
（3）如果方程f（x）=0在x∈（0，π）有两不相等的解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-a（x-1），（a＞0）
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）是单调减函数，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当n∈N⁺时，证明：（1+

）＜e．其中（e≈2.718…即自然对数的底数）

设命题甲：||MF₁|-|MF₂||是定值，命题乙：点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的双曲线，则命题甲是命题乙的（）
A．充分但不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

曲线f（x）=x³+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p的坐标为（）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（1，0）或（-1，-4）
D．（2，8）或（-1，-4）

设直线l的方程为x-y+1=0，则l关于直线x=2对称的直线l′的方程为（）
A．x+y-5=0
B．2x+y-7=0
C．2y-x-4=0
D．2x-y-1=0

已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（）
A．8π
B．7π
C．2π
D．

0 77874 77882 77888 77892 77898 77900 77904 77910 77912 77918 77924 77928 77930 77934 77940 77942 77948 77952 77954 77958 77960 77964 77966 77968 77969 77970 77972 77973 77974 77976 77978 77982 77984 77988 77990 77994 78000 78002 78008 78012 78014 78018 78024 78030 78032 78038 78042 78044 78050 78054 78060 78068 266669